Smurf Miner: Diktat Mekanika Batuan BAB III (Sifat Fisik dan Mekanik Batuan)

BAB III

SIFAT FISIK DAN MEKANIK BATUAN

3.1. PENDAHULUAN

Batuan mempunyai sifat‑sifat tertentu yang perlu diketahui dalam mekanika batuan dan dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu :

a. Sifat fisik batuan seperti bobot isi, berat jenis, porositas, absorpsi, dan void ratio.

b. Sifat mekanik batuan seperti kuat tekan, kuat tarik, modulus elastisitas, dan nisbah Poisson.

Kedua sifat tersebut dapat ditentukan baik di laboratorium maupun lapangan (in‑situ).

Penentuan di laboratorium pada umumnya dilakukan terhadap contoh (sample) yang diambil dilapangan. Satu contoh dapat digunakan untuk menentukan kedua sifat batuan.

Pertama‑tama adalah penentuan sifat fisik batuan yang merupakan uji tanpa merusak (non destructive test), kemudian dilanjutkan dengan penentuan sifat mekanik batuan yang merupakan uji merusak (destructive test) sehingga contoh batu hancur.

3.2. PENENTUAN SIFAT FISIK BATUAN DI LABORATORIUM

a. Pembuatan Contoh

1) Di laboratorium

Pembuatan contoh di laboratorium dilakukan dari blok batu yang diambil di lapangan yang di bor dengan penginti laboratorium. Contoh yang didapat berbentuk silinder dengan diameter pada umumnya antara 50 ‑ 70 mm dan tingginya dua kali diameter tersebut. Ukuran contoh dapat lebih kecil maupun lebih besar dad ukuran yang disebut di atas tergantung dari maksud uji.

2) Di lapangan

Hasil pemboran inti ke dalam massa batuan yang akan berupa contoh inti batuan dapat digunakan untuk uji di laboratorium dengan syarat tinggi contoh dua kali diameternya.

Setiap contoh yang diperoleh kemudian diukur diameter dan tingginya, dihitung luas permukaan dan volumenya.

a) Penimbangan Berat Contoh

(1) Berat contoh ash (natural) : Wn.

(2) Berat contoh kering (sesudah dimasukkan ke dalam oven selama 24 jam dengan temperatur kurang lebih 90^oC) : Wo.

(3) Berat contoh jenuh (sesudah dijenuhkan dengan air selama 24 jam) : Ww.

(4) Berat contoh jenuh didalam air: Ws

(5) Volume contoh tanpa pori‑pori : Wo ‑ Ws

(6) Volume contoh total : Ww ‑ Ws

b) Sifat Fisik Batuan

(1) Bobot isi ash (natural density) =

(2) Bobot isi kering (dry density) =

(3) Bobot isi jenuh (saturated density) =

(4) Berat jenis semu (apparent specific gravity) =

/ bobot isi air

(5) Berat jenis sejati (true specific gravity) =

/ bobot isi air

(6) Kadar air asli (natural water content) =

x 100 %

(7) Saturated water content (absorption) =

x 100 %

(8) Derajat kejenuhan =

x 100 %

(9) Porositas, n =

x 100 %

(10) Void ratio, e =

3.3. Penentuan Sifat Mekanik Batuan di Laboratorium

a. Uji Kuat Tekan (Unconfined Compressive Strength Test)

Uji ini menggunakan mesin tekan (compression machine) untuk menekan contoh batu yang berbentuk silinder, balok atau prisma dari satu arah (uniaxial). Penyebaran tegangan di dalam contoh batu secara teoritis adalah searah dengan gaya yang dikenakan pada contoh tersebut. Tetapi dalam kenyataannya arah tegangan tidak searah dengan gaya yang dikenakan pada contoh tersebut karena ada pengaruh dari plat penekan mesin tekan yang menghimpit contoh. Sehingga bentuk pecahan tidak berbentuk bidang pecah yang searah dengan gaya melainkan berbentuk kerucut (Gambar 3. 1).

Gambar 3.1. Penyebaran tegangan di dalam contoh batu dan bentuk pecahannya pada uji kuat tekan

Perbandingan antara tinggi dan diameter contoh

mempengaruhi nilai kuat tekan batuan. Untuk perbandingan (

) = 1, kondisi tegangan triaksial saling bertemu (Gambar 3.2) sehingga akan memperbesar nilai kuat tekan batuan. Untuk uji kuat tekan digunakan 2 <

< 2,5.

Gambar 3.2. Kondisi tegangan di dalam contioh untuk

berbeda

Makin besar

maka kuat tekannya akan bertambah kecil seperti ditunjukkan oleh persamaan di bawah ini :

- Menurut ASTM :

- Menurut Protoudiakonov :

dengan s_c = kuat tekan batuan

Gambar 3.3. Regangan yang dihasilkan dari uji kuat tekan batuan

Perpindahan dari contoh batu baik aksial (

) maupun lateral (

) selama uji berlangsung dapat diukur dengan menggunakan dial gauge atau electric strain gauge (Gambar 3.4).

Dari hasil uji kuat tekan, dapat digambarkan kurva tegangan‑regangan (stress‑strain) untuk tiap contoh batu. Kemudian dari kurva ini dapat ditentukan sifat mekanik batuan (Gambar 3.5)

1. Kuat tekan = s_c

2. Batas elastik = s_E

3. Modulus Young : E =

4. Poisson's ratio : v =

pada tegangan s₁

Beberapa definisi modulus Young :

1. Modulus Young Tangen (Tangent Young's Modulus), Et (Gambar 3.6.a). Diukur pada tingkat tegangan = 50 %

Pengujian kuat tekan dengan Pengujian kuat tekan dengan

menggunakan ”dial gauge” menggunakan ”electric strain gauge”

Gambar 3.4. Pengukuran perpindahan menggunakan dial gauge dan electric strain

gauge

Gambar 3.5. Kurva tegangan‑regangan hasil uji kuat tekan

2. Modulus Young Rata‑rata (Average Young's Modulus), E_av (Gambar 3.6.b)

Diukur dari rata‑rata kemiringan kurva atau bagian linier yang terbesar dari

kurva.

3. Modulus Young Sekan (Secant Young's Modulus), Es (Gambar 6.c) Diukur dari tegangan = 0 sampai nilai tegangan tertentu, yang biasanya 50 % s_c.

Gambar 3.6. Beberapa definisi modulus Young

Gambar 3.7. Definisi modulus Young menurut Hawkes

Gambar 3.8 Kurva tegangan-tegangan contoh batu kapur

b. Uji Kuat Tarik Tak Langsung (Indirect Tensile Strength Test)

Uji ini dilakukan untuk mengetahui kuat tarik (tensile strength) dari contoh batu berbentuk silinder secara tak langsung. Uji cara ini dikenal sebagai uji tarik Brazil. Alat yang digunakan adalah mesin tekan seperti pada uji kuat tekan.

Gambar 3.9. Uji kuat tarik

c. Uj i Point Load

Uji ini dilakukan untuk mengetahui kekuatan (strength) dari contoh batu secara tak langsung di lapangan. Contoh batu dapat berbentuk silinder atau tidak beraturan (Gambar 3.10). Peralatan yang digunakan mudah dibawa-bawa, tidak begitu besar dan cukup ringan (Gambar 3.11). Uji cepat, sehingga kekuatan batuan dapat segera diketahui di lapangan, sebelum uji di laboratorium dilakukan.

Contoh yang disarankan untuk uji ini adalah yang berbentuk silinder dengan diameter = 50 mm (NX = 54 mm).

Gambar 3.10 Bentuk Batu untuk point load test

Gambar 3.11. Peralatan untuk point load test

Dari uji ini didapat :

Dengan :

I_s = Point load strength index (indeks Franklin).

P = Beban maksimum sampai contoh pecah.

D = Jarak antara dua konus penekan.

Hubungan antara indeks Franklin (I_s) dengan kuat tekan (s_c) menurut Bieniawski adalah sebagai berikut:

s_c = 23 I_s , untuk diameter contoh = 50 mm.

Jika I_s = 1 MPa maka indeks tersebut tidak lagi mempunyai arti sehingga disarankan untuk menggunakan uji lain dalam penentuan kekuatan (strength) batuan.

d. Uji Triaksial

Salah satu uji yang terpenting di dalam mekanika batuan, untuk menentukan kekuatan batuan di bawah tiga komponen tegangan adalah uji triaksial. Contoh yang digunakan berbentuk silinder dengan syarat‑syarat sama pada uji kuat tekan.

Dari hasil uji triaksial dapat ditentukan :

- strength envelope (kurva intrinsic),

- kuat geser (shear strength),

- sudut geser dalam (f),

- kohesi (C).

Gambar 3.12 Uji Triaksial

Gambar 3.13 Lingkaran Mohr dan Kurva intrinsic dari hasil uji triaksial

Gambar 3.14 memperlihatkan kurva tegangan‑regangan dari hasil uji di laboratorium terhadap contoh batu marmer dengan berbagai nilai tekanan pernampatan (s₃). Naiknya s₃ akan memperbesar kekuatan batuan, tetapi modulus deformasi konstan.

Gambar 3.14. Pengaruh besarnya tekanan pemampatan (s₃) terhadap

kekuatan batuan (Von Karman, 1911)

e. Uji Punch Shear

Uji ini untuk mengetahui kuat geser (shear strength) dari contoh batu secara langsung. Contoh berbentuk silinder tipis yang ukurannya sesuai dengan alat uji punch dengan tebal t cm dan diameter d cm (Gambar 3.15).

Sesudah contoh dimasukkan ke dalam alat uji punch kemudian ditekan dengan mesin tekan sampai contoh pecah (P kg).

Kuat geser (shear strength) = P / π.d.t (kg/cm²)

Gambar 3.15. Uji punch shear

f. Uji Geser Langsung

Uji ini untuk mengetahui kuat geser batuan pada tegangan normal tertentu. Dari hasil uji dapat ditentukan (Gambar 3.16) :

‑ garis Coulomb's shear strength,

‑ kuat geser (shear strength),

‑ sudut geser dalam (f),

‑ kohesi (C).

g. Uji Kecepatan Rambat Gelombang Ultra Sonik

Modulus Young dinamis dan nisbah Poisson (v) dapat juga ditentukan secara tidak langsung (dinamis) dengan uji kecepatan rambat gelombang ultra sonik yaitu mengukur kecepatan rambat gelombang ultra sonik pada contoh batu.

Dari hasil uji ini akan didapat nilai‑nilai cepat rambat gelombang tekan (v_p) dan cepat rambat gelombang geser (v_s). Kemudian dapat dihitung modulus Young dianmis dan nisbah Poisson dari batuan yang diuji.

	N = beban normal, T = horisontal shear test sn= N / A = Normal stress t =T / A = Shear test - Percontoh didalam shear test - Longitudinal shear displacement ∆L

T + N. tan j + C. A

atau

t = S = sn. tan j + C

- Garis “Coulomb’s shear strength”

tan j = koefisien gesek pada permukaan geser

j = sudut gesek

C = kohesi

Gambar 3.16. Uji geser langsung dan garis Coulomb's shear strength

Perhitungan hasil uji kecepatan rambat gelombang ultra sonik :

1) Cepat rambat gelombang tekan (v_p)

v_p = L m/detik

t_P

dengan L = panjang contoh (m)

tp = waktu yang dibutuhkan gelombang tekan merambat sepanjang contoh

(detik)

2) Cepat rambat gelombang geser (v_s)

v_s = L m/detik

t_s

dengan L = panjang contoh (m)

t_s = waktu yang dibutuhkan gelombang geser merambat sepanjang contoh

(detik)

1) Modulus kekakuan dinamik (modulus geser), G

G = r.V_s²

dengan r = massa per satuan volume

2) Nisbah Poisson (v)

3) Modulus Young Dinamik

E = 2 (1+v) G (kg/cm²)

4) Konstanta Lame

l = r (v_p² - 2v_s²)

5) Modulus ruah (bulk modulus)

K = r / 3 (3v_p² - 4v_s²) kg/cm²

3.4. PENGGUNAAN SIFAT MEKANIK BATUAN HASIL UJI

LABORATORIUM

Dalam Tabel 3.1 diberikan ringkasan mengenai jenis uji laboratorium untuk mendapatkan parameter mekanik batuan dan penggunaan parameter tersebut.

Tabel 3.1. Jenis uji sifat mekanik di laboratorium dan penggunaan parameter hasil ujinya

Jenis Uji Parameter yang Penggunaan

diperoleh

Uji kuat tekan ‑ Kuat tekan (a.) ‑ Rancangan pilar

‑ Batas elastik (GE) ‑ Kemantapan lubang bukaan

‑ Modulus Young (E) ‑ Kemantapan fondasi

‑ Nisbah Poisson (v) ‑ Kemantapan lereng

Uji kuat tarik tak langsung - Kuat tarik (at) ‑ Rancangan penguatan atap

terowongan

‑ Peledakan

Uji point load ‑ I ndeks point load (1,) Mengetahui kekuatan batuan

‑ Kuat tekan (a,) secara cepat

Uji triaksial ‑ Selubung kekuatan ‑ Kemantapan lereng

batuan ‑ Kemantapan fondasi

‑ Kohesi (C) ‑ Kemantapan lubang bukaan

‑ Sudut geser dalarn (0

Uji punch shear - Kuat geser ‑ Kemantapan lereng

‑ Kemantapan bendungan

Uji geser langsung ‑ Garis kuat geser Coulomb ‑ Kemantapan lereng

‑ Kohesi (C) ‑ Kemantapan pondasi

‑ Sudut geser dalam W ‑ Kemantapan lubangbukaan

Uji kecepatan rambat ‑ Kecepatan rambat Rancangan penggalian

gelombang ultra sonik gelombang tekan (v_p)

‑ Kecepatan rambat

gelombang geser (v_s)

‑ Modulus elastistas

dinamik (E)

‑ Nisbah Poisson dinamik

(v)

3.5. PENENTUAN SIFAT MEKANK BATUAN IN‑SITU

Dilakukannya uji in‑situ untuk menentukan sifat mekanik batuan lebih menguntungkan dibandingkan dengan uji di laboratorium karena menyangkut volume batuan yang besar sehingga hasiinya lebih representatif dan lebih menggambarkan keadaan massa batuan yang sebenarnya.

Gambar 3.17 memperlihatkan bertambahnya jumlah kekar dengan bertambah besarnya ukuran contoh.

Gambar 3.17. Bertambahnya jumlah kekar dengan bertambah besarnya

ukuran contoh (Hoek & Brown, 1980)

a. Uji Beban Batuan (Rock Loading Test / Jacking Test)

Uji beban batuan dilakukan untuk menentukan besaran dari modulus deformasi atau modulus elastisitas massa batuan di dalarn sebuah lubang bukaan.

Kemampuan rubahan (deformability) suatu massa batuan in‑situ biasanya ditentukan dengan cara mendongkrak batuan tersebut (jacking test). Peralatan yang digunakan untuk jacking test seperti yang ditunjukkan oleh Gambar 3.18. Uji ini dilakukan di bawah tanah di dalam sebuah lubang bukaan batuan atau lebih dikenal dengan istilah test adit. Dongkrak menekan atap dan lantai lubang bukaan atau menekan dinding yang pada bagian kontaknya merupakan permukaan plat yang rata. Hasil dari uji ini adalah deformasi atap dan lantai atau dinding akibat pernbebanan oleh jack tersebut. Deformasi ini diukur dengan dial gauge dan extensometer pada berbagai kedalaman.

Modulus deformasi atau modulus elastisitas dapat dihitung dengan persamaan ini :

E = E= 2a(l –v²) AF

∆W

dengan:

E = modulus deformasi/elastisitas

V = Poisson's ratio

a = jari‑jari plat distribusi

F = penambahan beban (increment of load)

W = penambahan perpindahan (increment of displacement)

Gambar 3.19 memperlihatkan contoh kurva tekanan dan perpindahan dari jacking test dan Gambar 3.20 memperlihatkan contoh diagram regangan pada kedalaman tertentu dari jacking test.

Gambar 3.18 Peralatan untuk uji beban batuan

Gambar 3.19 Diagram tekanan-perpindahan dari Jacking-test

Gambar 3.20 Diagram regangan-kedalaaman dari Jacking-test

b. UJI GESER BLOK

Uji geser blok dilakukan untuk mendapatkan nilai kuat geser (shear strength) dan parameter deformasi di daerah geser (shear zone) atau pada massa batuan yang banyak mengandung bidang‑bidang diskontinuitas.

Uji ini harus ditakukan pada daerah yang strukturnya merupakan bagian dari konstruksi bawah tanah yang akan dibuat. Bagian batuan yang akan diuji harus sebesar mungkin. Ukuran batuannya tidak kurang dari 40 x 40 cm dengan tinggi 20 cm. Bila ukurannya lebih besar dari 40 x 40 cm, maka perbandingan panjang, lebar, dan tinggi biasanya 2 : 2 : 1. Kadang‑kadang landasannya merupakan blok yang ukurannya 0,70 m x 0,70m, bahkan dapat juga 1,0 x 1,0 m.

Gambar 3.21 memperlihatkan peralatan dan tata letaknya di dalam sebuah lubang bukaan. Setelah persiapan selesai, beban tangensial dan beban normal dilakukan kepada blok batuan dengan dongkrak hidrolik. Untuk uji di dalam lubang bukaan, dongkrak hidrolik menyangga atap dan dinding lubang tersebut. Dongkrak vertikal memberikan beban normal pada blok clan dongkrak miring atau horisontal memberikan beban tangensial (geser). Arah penekanan blok batu oleh dongkrak sebaiknya membentuk sudut sekitar 15^o) untuk menghindari rotasi blok dan meringankan beban geser. Pengukuran deformasi dilakukan selama pembebanan dan pelepasan beban dengan rneiiggunakan dial gauge. Uji ini juga akan memberikan besaran sudui ketahanan geser dari batuan.

S = s_ntan f + c

Dengan :

S = kuat geser (shear strength)

s_n = beban normal di atas bidang geser

f = sudut ketahanan geser dari batuan

c = kohesi batuan

Gambar 3.21 Peralatan uji geser blok

c. Uji Triaksial In‑Situ

Uji ini dilakukan untuk mengetahui karakteristik deformasi dan kekuatan batuan pada kondisi pembebanan tflaksial. Tempat uji adalah di dalarn lubang bukaan bawah tanah.

Kontak permukaan lantai, atap dan dinding yang akan dikenakan beban berukuran sekitar 1,0 m x 1,0 m. Peralatan dan tata letaknya dapat dilihat pada Gambar 3.22.

Pembebanan ke arah vertikal dilakukan oleh dongkrak hidrolik, sedangkan untuk arah horisontal oleh flat jack. Dudukan flat jack dibuat denjan cara menggali bagian lantai. Ruang antara flat jack dengan dinding batuan yang akan ditekan diisi oleh semen. Agar dapat diperoleh nilai deformasi, maka dipasang tiga buah bore hole extensometer sepanjang masing‑masing ± 1,0 m dan electric displacement transducer untuk mengukur perpindahan (displacement) vertikal. Sedangkan untuk arah horisontalnya, perpindahan diukur dengan deflectometer dan electric displacement transducer atau Linear Variable Differential Transducer (LVDT).

Pada sebuah terowongan dilakukan uji triaksial in‑situ. Pembebanan maksimum ke arah vertikal adalah 60 kgf/cm² dan ke arah horisontal sampai mencapai 80 kgf/cm². Kadang‑kadang tekanan ke arah horisontal sampai mencapai 200 kgf/cm². Hasil uji dapat dilihat pada Tabel 3.2.

E_vadalah modulus untuk pembebanan statik yang menaik.

E_A adalah modulus untuk pembebanan statik yang menurun.

Gambar 3.22 Peralatan uji triaksial in-situ
Tabel 3.2. Hasil uji triaksial in‑situ

Interval Interval

Siklus Tegangan perpindahan E_v Modulus E_A Modulus

No. Vertikal mm

kgf/cm² kgf/cm² kgf/cm²

1 5,0‑30,0 0,00‑0,22 113.000

30,0‑ 5,0 0,22‑0,07 160.000

2 5,0‑10,0 0,07‑0,31 145.000

40,0‑ 0,5 0,31‑0,06 140.000

3 5,0‑40,0 0,06‑0,30 145.000

40,0‑ 5,0 0,30‑0,06 145.000

4 5,0‑40,0 0,06‑0,27 166.000

40,0‑ 5,0 0,27‑0,04 152.000

5 5,0‑60,0 0,04‑0,64 144.000

60,0‑ 5,0 0,64 ‑ 0,24 137.000

6 5,0‑60,0 0,24‑0,72 14.000

60,0‑ 5,0 0,72‑0,34 144.000

7 5,0‑60,0 0,34‑0,68 161.000

60,0‑ 5,0 0,68‑0,52 (375.000)

3.6. PENGGUNAAN SIFAT MEKANIK BATUAN HASIL UJI IN‑SITU

Dalam Tabel 3.3 diberikan ringkasan mengenai jenis uji in‑situ untuk mendapatkan parameter mekanik batuan dan penggunaan parameter tersebut.

Tabel 3. 3. Jenis uji sifat mekanik in‑situ dan penggunaan parameter hasil ujinya

Jenis Uji	Parameter yang diperoleh	Penggunaan
Uji beban batuan	- Parameter deformasi ‑ Parameter kekuatan	- Kemantapan lubang bukaan ‑ Kemantapan lereng
Uji geser blok	‑ Selubung kekuatan batuan ‑ Kohesi (C) - Sudut geser dalam (f)	- Kemantapan lubang bukaan ‑ Kemantapan lereng
Uji triaksial in‑situ	Modulus Young (E)	- Kemantapan lubang bukaan ‑ Kemantapan lereng

3.7. PENENTUAN JUMLAH CONTOH

Dengan statistik, jumlah contoh yang dibutuhkan dalam uji di laboratorium untuk penentuan sifat fisik dan sifat mekanik sebuah batuan dengan ketelitian yang dikehendaki dapat dihitung sebagai berikut:

X = m – k s

dengan:

X = nilai yang diambil (diperkirakan)

m = nilai rata‑rata dari populasi

s = simpangan baku dari populasi.

Jika ada n contoh, maka dapat diketahui X*

X* = m* – k s*

dimana tanda * menyatakan nitai yang diperkirakan.

Ketelitian (precision) e di mana diketahui X adalah : [X ‑ X *]

Jika. jumlah contoh banyak, maka e =