Diktat Mekanika Batuan BAB IV (Perilaku Batuan)

BAB IV

PERILAKU BATUAN

4.1. PENDAHULUAN

Batuan mempunyai perilaku (behaviour) yang berbeda‑beda pada saat menerima beban. Perilaku batuan ini dapat ditentukan antara lain di laboratorium dengan uji kuat tekan. Dari hasil uji dapat dibuat kurva tegangan‑regangan, kurva creep dari uji dengan tegangan konstan, dan kurva relaksasi dari uji dengan regangan konstan. Dengan mengamati kurva‑kurva tersebut dapat ditentukan perilaku dari batuan.

4.2. PLASTIK DAN ELASTO‑PLAST1K

Perilaku batuan dikatakan elastik (linier maupun non linier) jika tidak terjadi deformasi permanen pada saat tegangan dibuat nol.

Gambar 4.1. Kurva tegangan‑regangan dan regangan‑waktu untuk perilaku batuan   elastik linier dan elastik non

Plastisitas adalah karakteristik batuan yang mengijinkan regangan (deformasi) permanen yang besar sebelum batuan tersebut hancur (failure).

Gambar 4.2. Kurva tegangan‑regangan dan regangan‑waktu untuk perilaku batuan

                          elasto‑plastik

Gambar 4.3. Kurva tegangan‑regangan untuk perilaku batuan elasto‑plastik sempurna

Gambar 4.4. Kurva tegangan-regangan untuk perilaku batuan elastik fragile

Perilaku batuan sebenarnya yang diperoleh dari uji kuat tekan digambarkan oleh Bieniawski (1984) seperti pada Gambar 4.5. Pada tahap awal batuan dikenakan gaya, kurva berbentuk landai dan tidak linier yang berarti bahwa gaya yang diterima oleh batuan dipergunakan untuk menutup rekahan awal (pre‑existing cracks) yang terdapat di dalam batuan. Sesudah itu kurva menjadi linier sampai batas tegangan tertentu yang kita kenal dengan batas elastik(s_E) talu terbentuk rekahan baru dengan perambatan stabil sehingga kurva tetap linier. Sesudah batas elasfik dilewati maka perambatan rekahan menjadi tidak stabil, kurva tidak linier lagi dan tidak berapa lama kemudian batuan akan hancur. Titik hancur ini menyatakan kekuatan batuan.

Gambar 4.5. Tahap utama perilaku dari sebuah batu (Bieniawski, 1984)

Kekuatan batuan yang diperoleh dari hasil uji kuat tekan di laboratorium sangat dipengaruhi oleh lamanya uji tersebut berlangsung. Gambar 4.6 memperlihatkan bahwa makin lama uji berlangsung maka kekuatannya makin rendah, demikian juga dengan nilai modulus deformasinya.

Gambar 4.6. Pengaruh waktu uji terhadap kekuatan dan bentuk kurva tegangan‑regangan batuan (Bieniawski, 1984)

4.3. CREEP DAN RELAKSASI BATUAN

Gambar 4.7 menunjukkan bahwa di daerah I dan II pada kurva tegangan regangan masing‑masing menyatakan keadan tidak ada creep dan creep stabil. Sehingga di daerah tersebut kestabilannya adalah untuk jangka panjang, karena regangan tidak akan bertambah sampai kapanpun pada kondisi tegangan konstan.

Daerah III terjadi creep dengan kestabilan semu yang pada saat tertentu akan terjadi failure. Daerah IV terjadi creep yang tidak stabil dimana pada beberapa saat saja terjadi failure.

Gambar 4.7. Daerah terjadinya creep pada kurva tegangan‑regangan dan

                                  regangan‑waktu

Seperti pada creep batuan, relaksasi batuan juga akan terjadi di daerah yang sama pada kurva tegangan‑regangan (Gambar 4.8).

Gambar 4.8. Daerah terjadinya relaksasi pada kurva tegangan‑regangan dan regangan‑waktu

4.4. HUBUNGAN TEGANGAN DAN REGANGAN UNTUK PERILAKU

       BATUAN ELAST1K LINIER DAN ISOTROP

a.   Batuan dikenakan tegangan sebesar s₁, pada arah (1), sedangkan pada arah (2) dan (3) = 0 (Gambar 4.9).

e₁=           e₂=          e₃=

linier dan isotop

Gambar 4.9. Tegangan uniaksial dan triaksial pada batuan

b.   Batuan dikenakan tegangan sebesar s₂ pada arah (2), sedangkan tegangan pada arah (1) dan (3) = 0.

e₁=          e₂=           e₂=

c.   Batuan dikenakan tegangan sebesar CY3 pada arah (3), sedangkan tegangan pada arah (1) dan (2) = 0

e₁=          e₂=           e₃=

d. Batuan dikenakan tegangan :

s₁ pada arah (1)                          e₁ total = 

s₂ pada arah (2)                          e₂ total = 

s₃ pada arah (3)                          e₃ total = 

Bentuk umum hubungan regangan dan tegangan adalah sebagai berikut :

e₁  =      (arah prinsipal)

dengan N = s₁ + s₂  +  s₃

i bervariasi dari 1 sampai 3.

Jika tidak pada arah prinsipal maka hubungan antara regangan dan tegangan adalah :

e_ij  =      

i bervariasi dari 1 sampai 3

j bervariasi dari 1 sampai 3

Strain tensor :    i

Stress tensor :    i

d_ij = 0 jika i ≠ j

d_ij = 1 jika i = j

Bentuk umum hubungan tegangan dan regangan adalah sebagai berikut:

                s₁ = 2 me₁ +  lx  (arah prinsipal)

dengan  x  =  e₁ +  e₂ + e₃

 i bervariasi dari 1 sampai 3

m =  adalah modulus geser 

l =

m dan l dikenal sebagai koefisien Lame

Jika tidak pada arah prinsipal maka hubungan antara tegangan dan regangan adalah :

s_ij  = 2 me_ij +  lx  +  d_ij

i bervariasi dari 1 sampai 3

j bervariasi dari 1 sampai 3

4.5. HUBUNGAN TEGANGAN DAN REGANGAN PADA BIDANG UNTUK

         PERILAKU BATUAN ELAST1K LINIER DAN ISOTROP

Untuk menyederhanakan perhitungan hubungan antara tegangan dan regangan maka dibuat model dua dimensi di mana pada kenyataannya adalah tiga dimensi. Model dua dimensi yang dikenal adalah

a. Regangan bidang (plane strain)

b. Tegangan bidang (plane stress)

c. Symmetrical revolution

a. Regangan Bidang (Plane Strain)

Misalkan sebuah terowongan yang mempunyai sistem sumbu kartesian x, y dan z dipotong oleh sebuah bidang dengan sumbu x, y (Gambar 4.10), sehingga :

e_z = 0

g_yz = 0  (g_yz = e₂₃ )

g_xz = 0  (g_xz = e₁₃ )

Gambar 4.10. Regangan Bidang

Dalam bentuk matriks, maka hubungannya :

b. Tegangan Bidang (Plane Stress)

Pada tegangan bidang maka seluruh tegangan pada salah satu sumbu sama dengan nol. Pada Gambar 4.11, s_z = 0, t_xz = 0, t_yz = 0

c. Symmetrical Revolution

Gambar 4.12 memperlihatkan jika sebuah benda berbentuk silinder diputar pada sumbunya maka benda tersebut dapat diwakili oleh sebuah bidang. Karena sumbunya merupakan sumbu simetri maka benda tersebut cukup diwakili oleh bidang yang diarsir.

Gambar 4.11. Tegangan Bidang

Gambar 4.12. Symmetrical Revolution